Question

надо задачу 3,4,7 в 3 проводим радиус вначале и в четвертой тоже

Answer 1

Номер 3.
1) АС-касательная, значит, ∠ОАС=90.
2) Проведем радиус ОВ. Получается, что тр-к АОВ-равносторонний, все углы по 60.
2)  ∠ВАС=∠ОАС-∠ОАВ=90-60=30
Ответ: 30.

Номер 4.
1)  Проведем радиус ОВ. Тр-к АОВ-равносторонний, все углы по 60
2) АМ и МВ- касательные, значит, ∠ВАМ=90-60=30=∠АВМ
3)  ∠АМВ=180-2*30=120
Ответ: 120.

Номер 7.
1) CD-касательная, т.е. CD⊥АВ, СD-высота
2) Квадрат высоты, проведенной из вершины прямого угла, равен произведению двух отрезков, на которые высота делит гипотенузу. То есть
CD²=AD*DB
Пусть AD=x, тогда DB=25-x (т.к.АВ=25)
12²=x(25-x)
144=25x-x²
x²-25x+144=0
D=49
x1=16, то есть AD=16
x2=9 , т.е. AD=9
3) АЕ=AD=16  (т.к. АЕ и AD радиусы)
АЕ=AD=9 (т.к. АЕ и AD радиусы)
Ответ: 16 или 9.