Question

Знайдіть рівняння прямої яка проходе через точки М(2:-3) К(-6:12)​

Answer 1

Для того чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две точки, вы можете использовать уравнение прямой в общем виде: y = mx + b, где m - это наклон прямой, а b - точка пересечения с осью y (y-интерсепт).

Сначала найдем наклон (m):

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

где (x1, y1) = (2, -3) и (x2, y2) = (-6, 12):

m = (12 - (-3)) / (-6 - 2) = (12 + 3) / (-6 - 2) = 15 / (-8) = -15/8

Теперь, когда у нас есть наклон, мы можем использовать одну из точек (например, М(2, -3)) для нахождения b:

-3 = (-15/8) * 2 + b
-3 = -15/4 + b

Теперь найдем b:

b = -3 + 15/4
b = -12/4 + 15/4
b = 3/4

Итак, у нас есть наклон (m = -15/8) и y-интерсепт (b = 3/4). Теперь мы можем записать уравнение прямой:

y = (-15/8)x + 3/4

Это уравнение прямой, проходящей через точки М(2, -3) и К(-6, 12).

Answer 2

Щоб знайти рівняння прямої, яка проходить через точки M(2, -3) і К(-6, 12), ми можемо скористатися формулою для знаходження рівняння прямої, відомої як "точка-напрямок" форма.

"Точка-напрямок" форма рівняння прямої має вигляд:

y - y₁ = m(x - x₁)

де (x₁, y₁) - координати однієї точки на прямій, m - нахил прямої.

Давайте спочатку знайдемо нахил (m) прямої, використовуючи точки M(2, -3) і К(-6, 12). Нахил можна знайти за формулою:

m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)

де (x₁, y₁) і (x₂, y₂) - координати двох точок на прямій.

Підставляючи значення, отримаємо:

m = (12 - (-3)) / (-6 - 2) m = 15 / (-8) m = -15/8

Тепер, коли у нас є нахил прямої (m), ми можемо використати одну з точок (наприклад, M(2, -3)) і підставити значення в "точка-напрямок" форму рівняння прямої:

y - (-3) = (-15/8)(x - 2)

Спростивши, отримуємо рівняння прямої, яка проходить через точки M(2, -3) і К(-6, 12):

y + 3 = (-15/8)(x - 2)

Це є рівняння прямої, яка проходить через задані точки.

Answer 3

Для знаходження рівняння прямої, яка проходить через дві точки, можна скористатися формулою для рівняння прямої в общому вигляді: \(y = mx + b\), де \(m\) - нахил прямої, а \(b\) - відсік на вісі \(y\).

1. Спочатку, знайдемо нахил (\(m\)). Він розраховується за формулою:

\[m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\]

Де \((x_1, y_1)\) і \((x_2, y_2)\) - координати точок \(M(2, -3)\) і \(K(-6, 12)\).

\[m = \frac{12 - (-3)}{(-6) - 2} = \frac{15}{-8}\]

2. Тепер, маючи нахил (\(m\)), можемо використовувати будь-яку з точок для знаходження відсіку (\(b\)). Наприклад, скористаємося точкою \(M(2, -3)\):

\[y = mx + b \Rightarrow -3 = \frac{15}{-8} \cdot 2 + b\]

Розрахуємо \(b\):

\[-3 = -\frac{15}{4} + b \Rightarrow b = -3 + \frac{15}{4} = -\frac{12}{4} + \frac{15}{4} = \frac{3}{4}\]

3. Остаточно, рівняння прямої:

\[y = -\frac{15}{8}x + \frac{3}{4}\]