Question

Знайдіть рівняння прямої яка проходе через точки М(3:-3) К(-6:12)​

Answer 1

Для того чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две точки, вы можете использовать уравнение прямой в общем виде: y = mx + b, где m - это наклон прямой, а b - точка пересечения с осью y (y-интерсепт).

Сначала найдем наклон (m):

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

где (x1, y1) = (3, -3) и (x2, y2) = (-6, 12):

m = (12 - (-3)) / (-6 - 3) = (12 + 3) / (-6 - 3) = 15 / -9 = -5/3

Теперь, когда у нас есть наклон, мы можем использовать одну из точек (например, М(3, -3)) для нахождения b:

-3 = (-5/3) * 3 + b
-3 = -5 + b

Теперь найдем b:

b = -3 + 5
b = 2

Итак, у нас есть наклон (m = -5/3) и y-интерсепт (b = 2). Теперь мы можем записать уравнение прямой:

y = (-5/3)x + 2

Это уравнение прямой, проходящей через точки М(3, -3) и К(-6, 12).

Answer 2

Для знаходження рівняння прямої, яка проходить через дві точки M(3,-3) і K(-6,12), використовуйте метод обчислення загального рівняння прямої. Загальне рівняння прямої має вигляд:

y = mx + b,

де m - нахил прямої (коефіцієнт, що визначає кут нахилу прямої до осі x), і b - зсув по осі y (значення y, коли x = 0).

1. Обчисліть нахил (m) прямої, використовуючи дві задані точки M(3,-3) і K(-6,12). Нахил прямої (m) обчислюється за формулою:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1),

де (x1, y1) - координати першої точки (3, -3), а (x2, y2) - координати другої точки (-6, 12):

m = (12 - (-3)) / (-6 - 3) m = (12 + 3) / (-6 - 3) m = 15 / (-9) m = -5/3.

2. Знаючи нахил (m), ви можете використовувати одну з заданих точок (наприклад, M(3,-3)), щоб знайти значення b. Встановіть значення x і y в рівнянні прямої і підставте m:

-3 = (-5/3) * 3 + b, -3 = -5 + b.

Тепер розв'яжіть рівняння для b:

b = -3 + 5, b = 2.

Отже, ви маєте значення m та b:

m = -5/3, b = 2.

3. Зараз ви можете записати загальне рівняння прямої:

y = (-5/3)x + 2.

Це рівняння прямої, яка проходить через точки M(3,-3) і K(-6,12).