Question

Диагональ треугольника 30 см, разбивает его на два треугольника. Параллельно этой диагонали провели средние линии этих треугольников. Найдите сумму длин проведенных средних линий. В ответ запишите только число! Пожалуйста прошу помогите!!!

Answer 1

Давайте рассмотрим треугольник, разбитый диагональю на два треугольника. Если диагональ делит треугольник, то она также является медианой, а также высотой и биссектрисой в данном случае. Таким образом, оба треугольника, образованные диагональю, будут подобны и равнобедренными.

Обозначим длину диагонали треугольника через \(d\). Тогда длина медианы (и высоты) равна половине длины диагонали, то есть \(d/2\). Следовательно, длина средней линии (медианы) каждого из двух получившихся треугольников также будет равна \(d/2\).

Теперь у нас есть два равнобедренных треугольника, и их средние линии равны \(d/2\). Суммируем их: \(d/2 + d/2 = d\).

Итак, сумма длин проведенных средних линий равна длине диагонали треугольника.

Ответ: \(30\) (см).