Question

Бічне ребро похилої трикутної призми дорівнює 20 см. Дві бічні грані призми взаємно перпендикулярні, а їхнє спільне ребро віддалене на 7 см і 24 см від двох інших бічних ребер. Знайдіть площу бічної поверхні призми.​

Answer 1

Відповідь: 1120см²

Пояснення:

розв'язання завдання додаю

Answer 2

Ого, це виглядає як завдання з геометрії. Давай розглянемо це крок за кроком.

1. Знайти висоту призми: Відомо, що бічне ребро похилої трикутної призми дорівнює 20 см. Це бічне ребро - гіпотенуза прямокутного трикутника, утвореного висотою та половиною відстані між іншими двома бічними ребрами. Позначимо висоту як \(h\), а половину відстані між іншими двома бічними ребрами як \(x\).

За теоремою Піфагора: \[h^2 = x^2 + (20/2)^2\] \[h^2 = x^2 + 100\] 2. Знайти висоту і половину відстані між іншими двома бічними ребрами: За умовою, спільне ребро віддалене на 7 см і 24 см від двох інших бічних ребер. Таким чином, \(x = 7 + 24 = 31\) см.

Підставимо це значення у рівняння з пункту 1 та розв'яжемо для \(h\).

3. Знайти площу бічної поверхні: Площа бічної поверхні призми визначається формулою: \[S_{\text{біч}} = \frac{1}{2} \times \text{периметр підстави} \times h\]

Для трикутної підстави: \[S_{\text{біч}} = \frac{1}{2} \times (a + b + c) \times h\]

де \(a\), \(b\), і \(c\) - сторони трикутника.

Отже, після знаходження висоти та підстави у формулу, ти зможеш знайти площу бічної поверхні призми. Тримай калькулятор біля руки!