Question

2. Центральный угол AOB опирается на хорду AB длиной 6. При этом угол OAB равен 60°. Найдите радиус окружности

Answer 1

Ну это получается равнобедренный треугольник поскольку радиусы между собой равны , один 60 при основании , значит второй тоже 60 при основании , значит 3ий тоже 60 тк сумма углов 180 , значит он ещё и равносторонний , значит не только все его углы равны , но и все стороны , значит ответ 6 , т.к AO=OB=AB=6

Answer 2

Я могу помочь вам с решением геометрических задач. Ваш вопрос о радиусе окружности, на которой опирается центральный угол. Я нашел несколько источников, которые объясняют, как решить такие задачи. Вот один из них:

Центральный угол AOB опирается на хорду AB длиной 6. При этом угол OAB равен 60°. Найдите радиус окружности.

Решение:

Пусть O - центр окружности, R - ее радиус. Тогда OA и OB - радиусы окружности, и треугольник OAB - равнобедренный. По теореме косинусов, имеем:

$$AB^2 = OA^2 + OB^2 - 2 \cdot OA \cdot OB \cdot \cos AOB$$

Подставляя известные значения, получаем:

$$6^2 = R^2 + R^2 - 2 \cdot R \cdot R \cdot \cos 60°$$

Упрощая, находим:

$$R^2 = 9$$

Извлекая корень, получаем ответ:

$$R = 3$$

Радиус окружности равен 3.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть другие вопросы по геометрии, я буду рад помочь.

: [Ключ - sdamgia](https://oge.sdamgia.ru/problem?id=90&print=true)