Question

Установіть відповідність між тригонометричною функцією і її значенням для відповідного кута. 1. Синус 150°. А. -1/2. 2. Косинус 180°. Б. 1/2. 3. Синус 90°. В. -1. 4. Косинус 120°. Г. 1.

Answer 1

1-Б 1/2
2-В -1
3-Г 1
4-А -1/2

Answer 2

Щоб вирішити це завдання, давайте розглянемо значення тригонометричних функцій для кожного з кутів:

1. Синус 150°: Знаючи, що синус - це відношення протилежної сторони до гіпотенузи в прямокутному трикутнику, можна використовувати знайомі тригонометричні відношення. Синус 150° можна представити як синус (180° - 30°), тобто в оберненому трикутнику, де один із кутів дорівнює 30°. У такому трикутнику, протилежна сторона сусідньої сторони - корінь з 3 (трохи більше 1), а гіпотенуза - 2. Таким чином, синус 150° = протилежна/гіпотенуза = √3/2.

2. Косинус 180°: Косинус 180° дорівнює значенню косинуса в прямокутному трикутнику з кутом 0°, що є найбільшим кутом в трикутнику. В такому трикутнику, косинус 0° дорівнює 1, тому косинус 180° = 1.

3. Синус 90°: Синус 90° відповідає протилежній стороні до прямого кута в прямокутному трикутнику, і в цьому випадку це 1, тому синус 90° = 1.

4. Косинус 120°: Знову використовуючи обернений трикутник, де один із кутів дорівнює 60° (що є доповненням до 120°), ми можемо знайти косинус 120°. Протилежна сторона цього кута - 1, сусідня сторона - 1/2, тому косинус 120° = сусідня/гіпотенуза = 1/2.

Отже, відповіді:

1. Синус 150° = √3/2 (відповідь А). 2. Косинус 180° = 1 (відповідь Г). 3. Синус 90° = 1 (відповідь В). 4. Косинус 120° = 1/2 (відповідь Б).