Question

Знайдіть найбільший кут трикутника, якщо його сторони дорівнюють 3см, 5см,7см

Answer 1

Найбільший кут трикутника можна знайти за допомогою теореми косинусів. За цією теоремою, косинус кута трикутника дорівнює відношенню суми квадратів двох сторін до добутку цих сторін, помноженого на два множники.

В даному випадку, ми маємо трикутник зі сторонами 3 см, 5 см і 7 см. Давайте знайдемо кут, що відповідає стороні 7 см.

За теоремою косинусів, косинус кута трикутника дорівнює:

cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2 * b * c),

де A - кут трикутника, a, b, c - сторони трикутника.

Підставляючи значення сторін, отримуємо:

cos(A) = (5^2 + 7^2 - 3^2) / (2 * 5 * 7) = (25 + 49 - 9) / 70 = 65 / 70 = 13 / 14.

Тепер, щоб знайти сам кут, ми можемо використати обернену функцію косинуса (арккосинус). Використовуючи калькулятор або математичний софт, отримуємо:

A = arccos(13 / 14) ≈ 22.62 градусів.

Таким чином, найбільший кут трикутника дорівнює приблизно 22.62 градусів.