Question

Із точки до площини проведено дві похилі, різниця довжини яких дорівнює 4 см. Їх проекції на цю площину дорівнюють 15 см і 9 см. Відстань від даної точки до площини дорівнює. Дайте розгорнуту відповідь ​

Answer 1

Ответ:

на фото

Объяснение:

я робила на ноуті і сфоткала якщо що....

Answer 2

Задача полягає в обчисленні відстані від точки до площини, при умові, що проведено дві похилі, різниця довжини яких дорівнює 4 см, а їх проекції на площину мають довжини 15 см і 9 см.

Для початку, давайте позначимо довжину першої похилої як "а", а довжину другої похилої як "b". За умовою, різниця довжини цих похилих дорівнює 4 см, тому ми можемо записати рівняння: b - a = 4 ........(1)

Також нам відомо, що проекція першої похилої на площину має довжину 15 см, тому ми можемо записати наступне рівняння: a^2 + h^2 = 15^2 ........(2)

Аналогічно, проекція другої похилої на площину має довжину 9 см, тому ми можемо записати наступне рівняння: b^2 + h^2 = 9^2 ........(3)

Тут "h" - це відстань від точки до площини, яку нам потрібно знайти.

Тепер ми маємо систему з трьох рівнянь (1), (2) і (3), що містить три невідомих: "a", "b" і "h". Давайте розв'яжемо цю систему.

З (2) ми можемо виразити "a^2" від "h": a^2 = 15^2 - h^2

Підставимо це значення "a^2" у (1): (15^2 - h^2) + h^2 = b^2 225 - h^2 + h^2 = b^2 225 = b^2

Тепер ми маємо виразити "b^2" від "h": b^2 = 225

Підставимо значення "b^2" у (1): 225 - a^2 = 4 a^2 = 225 - 4 a^2 = 221

Отже, ми отримали значення "a^2" і "b^2" від "h". Тепер можемо виразити "h".

З (2): h^2 = 15^2 - a^2 h^2 = 15^2 - 221 h^2 = 256 h = 16

Таким чином, відстань від даної точки до площини дорівнює 16 см.