Question

1.Знайти сторону основи правильної чотирикутної піраміди, висота якої 4 см, а апофема-5 см.​

Answer 1

Ответ:

сторона основи дорівнює 6см

Объяснение:

∆SOK- прямокутний трикутник.

Теорема Піфагора:

ОК=√(SK²-SO²)=√(5²-4²)=3см

АD=2*OK=2*3=6см

Answer 2

Для розв'язання задачі про знаходження сторони основи правильної чотирикутної піраміди, вам може знадобитися формула Піфагора та властивості правильних чотирикутників.

Позначимо сторону основи як "a". Також маємо висоту піраміди (h) та апофему (l).

Ви можете використати трикутник, утворений висотою, апофемою та половиною сторони основи, щоб скористатися формулою Піфагора.

За теоремою Піфагора:

\[ a^2 + \left(\frac{l}{2}\right)^2 = h^2 \]

Відомо, що \(h = 4 \, \text{см}\) і \(l = 5 \, \text{см}\). Підставимо ці значення в рівняння:

\[ a^2 + \left(\frac{5}{2}\right)^2 = 4^2 \]

Розгорнемо і спростимо рівняння:

\[ a^2 + \frac{25}{4} = 16 \]

\[ a^2 = 16 - \frac{25}{4} \]

\[ a^2 = \frac{64}{4} - \frac{25}{4} \]

\[ a^2 = \frac{39}{4} \]

\[ a = \sqrt{\frac{39}{4}} \]

\[ a = \frac{\sqrt{39}}{2} \]

Отже, сторона основи правильної чотирикутної піраміди близько \(\frac{\sqrt{39}}{2} \, \text{см}\).