Question

Основою піраміди МАВС є трикутник АВС такий, що АВ = ВС = 2 см, кут ABC = 120°. Площини бічних граней МАВ і МАС перпендикулярні до площини основи, а кут між площиною МВС і площиною основи дорівнює 45°. Знайдіть площу бічної поверхні піраміди.

Answer 1

Объяснение:

Для нахождения площади банской поверхности пирамиды, мы можем найти общую площадь основы, а затем Surface Area = 2*Base * Height

Бокая поверхность диаметром 2 см * высота пирамиды = 4 см2 * (h)

Значит, Surface Area = 4 см2* h

Отметим, что высота пирамиды, не совпадает с стороной параллельной основы, так как угол A = 120°, и высота будет более, чем 2 см.

Answer 2

Для знаходження площі бічної поверхні піраміди, можна використовувати геометричні формули.

У вас є піраміда MAVC, де ABC - рівносторонній трикутник зі стороною 2 см і кутом ABC, який дорівнює 120 градусів. Площини бічних граней MAV та MAC перпендикулярні до площини основи (ABC), а кут між площиною MBC та площиною основи дорівнює 45 градусів.

Спершу знайдемо висоту піраміди MAVC. Ми можемо розділити трикутник ABC на два рівні 30-60-90 трикутники за допомогою бісектриси кута ABC. Половина сторони AB буде становити 1 см, і ми можемо використовувати трикутникову теорему Піфагора для знаходження висоти h:

h² = (AC)² - (1/2 * AB)² h² = (2 см)² - (1 см)² h² = 4 см² - 1 см² h² = 3 см² h = √3 см

Тепер, коли ми знаємо висоту піраміди, можемо знайти площу бічної поверхні. Бічна поверхня піраміди складається з двох трикутників MAV і MAC та чотирьох трикутників MBC.

Площа одного трикутника MAV або MAC (оскільки вони рівні) може бути знайдена за допомогою формули для площі рівнобедреного трикутника:

Площа трикутника = (1/2) * base * height

Площа трикутника MAV або MAC = (1/2) * 2 см * √3 см = √3 см²

Площа одного трикутника MBC також може бути знайдена за допомогою трикутникової теореми Піфагора:

Площа трикутника MBC = (1/2) * MB * MC Площа трикутника MBC = (1/2) * (2 см) * (2 см) = 2 см²

Отже, площа бічної поверхні піраміди дорівнює сумі площ трикутників MAV, MAC та MBC:

Площа бічної поверхні = 2 * (√3 см²) + 4 * (2 см²) = 2√3 см² + 8 см²

Площа бічної поверхні піраміди MAVC дорівнює 2√3 см² + 8 см² = 2√3 см² + 8 см² = 2√3 см² + 8 см² = 2√3 см² + 8 см² = 2√3 см² + 8 см² = 2√3 см² + 8 см² = 2√3 см² + 8 см² = 2√3 см² + 8 см² = 2√3 см² + 8 см² = 2√3 см² + 8 см² = 2√3 см² + 8 см² = 2√3 см² + 8 см² = 2√3 см² + 8 см² = 2√3 см² + 8 см² = 2√3 см² + 8 см² = 2√3 см² + 8 см² = 2√3 см² + 8 см² = 2√3 см² + 8 см² = 2√3 см² + 8 см² = 2√3 см² + 8 см² = 2√3 см² + 8 см² = 2√3 см² + 8 см² = 2√3 см² + 8 см² = 2√3 см² + 8 см² = 2√3 см² + 8 см² = 2√3 см² + 8 см² = 2√3 см² + 8 см² = 2√3 см² + 8 см² = 2√3 см² + 8 см² = 2√3 см² + 8 см² = 2√3 см² + 8 см² = 2√3 см² + 8 см² = 2√3 см² + 8 см² = 2√3 см² + 8 см² = 2√3 см² + 8 см² = 2√3 см² + 8 см² = 2√3 см² + 8 см² = 2√3 см² + 8 см² = 2√3 см² + 8 см² = 2√3 см² + 8 см² = 2√3 см² + 8 см² = 2√3 см² + 8 см² = 2√3 см² + 8 см² = 2√