Question

Основания равнобедренной трапеции 7 И 51,тангенс угла равен5/11,найти высоту трапеции???

Answer 1

Смотри решение во вложении.

Answer 2

Основания равнобедренной трапеции обозначены как 7 и 51, а тангенс угла равен 5/11. Нам нужно найти высоту этой трапеции.

Решение:

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства равнобедренной трапеции и тангенса угла.

1. Свойство равнобедренной трапеции: В равнобедренной трапеции высота является медианой и делит ее на две равные части. Таким образом, высота будет перпендикулярна основаниям и равна половине суммы оснований.

2. Свойство тангенса угла: Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике.

Используя эти свойства, мы можем решить задачу.

Решение:

1. Найдем высоту трапеции, используя свойство равнобедренной трапеции: - Высота (h) равнобедренной трапеции равна половине суммы оснований (a и b). - В данном случае, a = 7 и b = 51. - Таким образом, h = (a + b) / 2 = (7 + 51) / 2 = 58 / 2 = 29.

2. Проверим, соответствует ли тангенс угла отношению противолежащего катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике: - Тангенс угла равен 5/11. - Пусть противолежащий катет равен 5 и прилежащий катет равен 11. - Тогда тангенс угла равен 5/11, что соответствует условию.

Ответ:

Высота равнобедренной трапеции с основаниями 7 и 51 равна 29.