Question

134. Изобразите в координатной плоскости решения неравенства: (x+4)²+(y-2)² > 16; ​

Answer 1

Ответ:

Для изображения решений данного неравенства на координатной плоскости нужно следовать нескольким шагам:

1. Нарисуйте окружность с центром в точке (-4, 2) и радиусом 4. Это делается путем рисования окружности с центром в указанной точке и радиусом, равным корню из числа, стоящего справа от знака "больше" в неравенстве (в данном случае, корень из 16 равен 4).

2. Но нам нужно найти решение неравенства (x+4)²+(y-2)² > 16, то есть все точки, которые находятся за пределами этой окружности.

3. Отметьте всю область, которая находится за пределами данной окружности. Это может быть либо неограниченная область вокруг окружности, либо конкретная область, в зависимости от остальных ограничений или условий неравенства.

Таким образом, на координатной плоскости будут представлены все точки, которые не попадают внутрь окружности с центром в точке (-4, 2) и радиусом 4.

Answer 2

Відповідь:

Нерівність (x + 4)² + (y - 2)² > 16 визначає область на координатній площині, в якій сума квадратів відстаней від точки (x, y) до центра кола з координатами (-4, 2) більше 16.

Для того, щоб зобразити цю область, спершу знайдемо рівняння кола з центром (-4, 2) і радіусом 4 (оскільки 16 - це квадрат радіуса):

(x + 4)² + (y - 2)² = 4²

(x + 4)² + (y - 2)² = 16

Рівняння (x + 4)² + (y - 2)² = 16 визначає коло з центром (-4, 2) і радіусом 4.

Тепер нерівність (x + 4)² + (y - 2)² > 16 вказує на область, яка знаходиться поза цим колом. Щоб зобразити цю область на координатній площині, потрібно затінити все, що знаходиться за межами кола.

Ось графічне зображення рішення цієї нерівності:

        _____

       /         \

      /           \

     /             \

    /               \

   /                 \

   \                 /

    \               /

     \             /

      \           /

       \_____/

Область всередині кола не включена в рішення, а область навколо кола поза ним є рішенням нерівності.

Answer 3

Конечно, я могу помочь вам изобразить решение данного неравенства на координатной плоскости. Для этого нам нужно определить границу области, где выполняется неравенство.

Начнем с уравнения окружности: (x + 4)² + (y - 2)² = 16. Это уравнение представляет окружность с центром в точке (-4, 2) и радиусом 4.

Теперь рассмотрим неравенство (x + 4)² + (y - 2)² > 16. Оно означает, что точки, удовлетворяющие неравенству, находятся за пределами этой окружности.

Для изображения решения на координатной плоскости, нарисуем окружность с центром в точке (-4, 2) и радиусом 4. Затем закрасим область внутри окружности, так как она не удовлетворяет неравенству. Все точки вне окружности будут являться решениями неравенства.

Область, где выполняется неравенство, будет представлена всеми точками, находящимися вне окружности.