Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС проведена биссектриса AD. Найдите углы этого треугольника, если ∠ADB = 120°

Answer 1

Объяснение:

уг.ABC=120°+120°=240°

Такого не может быть, потому что сумма углов может быть максимум 180°

Answer 2

В треугольнике ABC проведена биссектриса AD, разделяющая угол BAC на два равных угла BAD и CAD.

Так как треугольник ABC равнобедренный, то угол BAC равен углу BCA. Пусть этот угол равен x.

Так как треугольник BAD - прямоугольный, то сумма его углов равна 180 градусов. Таким образом:

x + угол ADB + угол BAD = 180.

Так как угол ADB равен 120 градусам, подставляем данное значение в предыдущее уравнение:

x + 120 + угол BAD = 180.

Выразим угол BAD:

угол BAD = 180 - x - 120.

угол BAD = 60 - x.

Так как угол BAD равен углу CAD, получаем:

угол CAD = 60 - x.

Таким образом, треугольник ABC имеет два равных угла: угол BAC равен x, углы CAB и CBA равны 60 - x.