Question

Помогите пожалуйста!!!! Записать уравнение окружности, проходящей через указанные точки и имеющей центр в точке А Правый фокус эллипса 33x2 + 49y2= 1617, A(1; 7).

Answer 1

Уравнение эллипса 33x² + 49y²= 1617 равносильно уравнению:
(х²/49) +(у²/33) = 1.
Здесь а = √49 = 7, в = √33.
Находим расстояние от начала координат до фокусов:
с = √(а² - в²) = √(49 - 33) = √16 = +-4.
Координаты правого фокуса эллипса F₂(4; 0).
Находим радиус заданной окружности с центром в точке А(1; 7):
R = √((1-4)²+(7-0)²) = √(9+49) = √58.
Получаем уравнение заданной окружности с центром в точке А(1; 7) и проходящей через правый фокус эллипса 33x² + 49y²= 1617:
(х - 1)² + (у - 7)² = 58.

Answer 2

Окружность с центром в точке А и проходящая через указанные точки будет иметь уравнение в общем виде:

(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2

где (h, k) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

Для того чтобы записать уравнение окружности, нам необходимо найти радиус и координаты центра.

Для начала, давайте найдем координаты центра окружности. В данном случае, центр окружности находится в точке А(1, 7).

Теперь давайте найдем радиус окружности. Для этого мы можем использовать расстояние между центром окружности и одной из заданных точек на окружности. В данном случае, мы можем использовать расстояние между центром А(1, 7) и точкой (3, 9), так как она находится на окружности.

Расстояние между двумя точками на плоскости можно найти с помощью формулы расстояния между двумя точками:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек.

Применяя эту формулу, мы можем найти расстояние между точкой А(1, 7) и (3, 9):

d = √((3 - 1)^2 + (9 - 7)^2) = √(2^2 + 2^2) = √8

Таким образом, радиус окружности равен √8.

Теперь мы можем записать окончательное уравнение окружности:

(x - 1)^2 + (y - 7)^2 = 8

Это уравнение представляет окружность с центром в точке А(1, 7) и радиусом √8.