Question

В треугольнике QRT°∠T=30°,∠R=45°,QT=5√2​ . Найди длину QR.Запиши ответ числом.

Answer 1

Ответ:

5(ед)

Объяснение:

по теореме синусов:

QR/sinT=QT/sinR

QR/sin30=(5√2)/sin45

QR=5√2•sin30:sin45=

=5√2•1/2:(√2/2)=5 (ед)

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой синусов:

Согласно теореме синусов, отношение длин сторон треугольника к синусам соответствующих противолежащих углов одинаково.

Таким образом, мы можем записать:

QR / sin(30°) = QT / sin(45°)

QR / sin(30°) = (5√2) / sin(45°)

QR = (5√2) (sin(30°) / sin(45°))

QR = (5√2) (1/√2)

QR = 5

Таким образом, длина QR равна 5.

Answer 3

Я могу помочь вам решить эту задачу по геометрии.

В треугольнике QRT, угол T равен 30°, угол R равен 45°, а сторона QT равна 5√2. Нам нужно найти длину стороны QR.

Для этого мы можем использовать теорему синусов, которая говорит, что отношение синуса угла к противолежащей стороне равно для всех углов и сторон треугольника. То есть:

$$\frac{\sin T}{QT} = \frac{\sin R}{QR} = \frac{\sin Q}{RT}$$

Мы знаем значения углов T и R, а также стороны QT, поэтому мы можем подставить их в формулу и решить уравнение для QR:

$$\frac{\sin 30°}{5\sqrt{2}} = \frac{\sin 45°}{QR}$$

$$QR = \frac{5\sqrt{2} \sin 45°}{\sin 30°}$$

$$QR = \frac{5\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{1}{2}}$$

$$QR = 10$$

Ответ: длина стороны QR равна 10.