Question

Две стороны параллелограмма равны 5 см и 6 см, а одна из его диагоналей - 9 см. Найти вторую диаональ. ​

Answer 1

Ответ:

d2 = √41 = 6,40см

Объяснение:

a = 7см

b = 9см

d1 = 9см

d2 = ?

Найти: d2

Сумма квадратов диагоналей параллелограма равна сумме квадратов его сторон.

d1² + d2² = 2 * a² + 2 * b²

d1² + d2² = 2 * 5² + 2 * 6² = 122

d2² = 122 - d1² = 122 - 9² = 122 - 81 = √41

d2 = √41 = 6,40см

Answer 2

Для решения данной задачи о параллелограмме, мы можем использовать теорему Пифагора и свойства параллелограмма.

Свойства параллелограмма:

1. Противоположные стороны параллелограмма равны. 2. Диагонали параллелограмма делятся пополам.

В данной задаче у нас известны две стороны параллелограмма, равные 5 см и 6 см, и одна из его диагоналей, равная 9 см. Нам нужно найти вторую диагональ.

Нахождение второй диагонали:

1. Из свойства параллелограмма, мы знаем, что противоположные стороны равны. Таким образом, вторая сторона параллелограмма также должна быть 6 см. 2. Мы можем рассмотреть четырехугольник, образованный одной из диагоналей и одной из сторон параллелограмма. Этот четырехугольник - прямоугольник, так как диагонали параллелограмма делятся пополам и образуют прямые углы. 3. Мы можем применить теорему Пифагора к этому прямоугольнику, чтобы найти вторую диагональ. Теорема Пифагора гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данном случае, гипотенуза - это вторая диагональ, а катеты - это стороны параллелограмма.

Применение теоремы Пифагора: Пусть стороны параллелограмма равны a = 5 см и b = 6 см, а одна из его диагоналей равна c = 9 см. Пусть вторая диагональ равна d.

Тогда, по теореме Пифагора: d^2 = a^2 + b^2

Подставляем известные значения: d^2 = 5^2 + 6^2 d^2 = 25 + 36 d^2 = 61

Теперь находим квадратный корень от обеих сторон, чтобы найти вторую диагональ: d = √61 d ≈ 7.81 см

Таким образом, вторая диагональ параллелограмма примерно равна 7.81 см.