Question

СРОЧНО Знайдіть невідомі кути: а) трапеції ABCD з основами AD і BC якщо кут A=40 градусів кут D=50 градусів б) рівнобічної трапеції один з кутів=58 градусів в) прямокутної трапеції найбільший кут у тричі більший за

Answer 1

Я решила только а

Угол А +угол Д = 90

180- угол А -угол д=90

180- 40-50=90

90:2=30 угол Б =30 угол С =3

Answer 2

Задача а) В трапеції ABCD, де основи AD і BC, кут A = 40 градусів, кут D = 50 градусів.

У трапеції сума кутів, що лежать на одному основі, дорівнює 180 градусів. Тобто, кути A, B та C складаються в суму 180 градусів, і кути C і D складаються також в суму 180 градусів.

Отже, ми маємо: A + B + C = 180 (1) C + D = 180 (2)

З наших вихідних даних знаємо, що A = 40 градусів і D = 50 градусів. Підставляємо ці значення в (1) і (2):

40 + B + C = 180 (1) C + 50 = 180 (2)

Виразимо B та C з цих рівнянь. Віднімемо (2) від (1):

(40 + B + C) - (C + 50) = 0 40 + B + C - C - 50 = 0 B - 10 = 0 B = 10

Тепер підставимо B = 10 в (1) або (2) для знайдення значення C:

40 + 10 + C = 180 C = 180 - 50 C = 130

Таким чином, невідомі кути в трапеції ABCD з основами AD і BC мають значення: A = 40 градусів B = 10 градусів C = 130 градусів D = 50 градусів

Задача б) В рівнобічній трапеції один з кутів дорівнює 58 градусів.

Рівнобічна трапеція має дві пари рівних кутів, які лежать на протилежних сторонах основ. Отже, кути A і B мають однакові значення, і кути C і D також мають однакові значення.

Позначимо невідомі кути A, B, C і D. З наших вихідних даних знаємо, що один з кутів дорівнює 58 градусів. Отже, ми маємо:

A = B C = D A + B + C + D = 360 (сума всіх кутів в трапеції)

Підставимо ці значення в останнє рівняння:

A + A + C + C = 360 2A + 2C = 360 2(A + C) = 360 A + C = 180

Таким чином, ми отримали, що сума значень кутів А і С дорівнює 180 градусів.

Знаходимо невідомі значення кутів A і C шляхом розв'язання системи рівнянь: A + C = 180 A = B C = D

Ця система має безліч рішень. Проте, знаходячись у відсутності додаткової інформації, ми не можемо визначити конкретні значення кутів A, B, C і D в рівнобічній трапеції.

Задача в) В прямокутній трапеції найбільший кут у тричі більший за найменший кут.

Позначимо невідомі кути A, B, C і D.

Знаючи, що трапеція є прямокутною, ми знаємо, що прямий кут складається з двох кутів, які лежать на одній стороні основ. Таким чином, ми маємо:

A + C = 90 B + D = 90

Знаходимо невідомі значення кутів A і C з першого рівняння:

A + C = 90 C = 90 - A

Тепер використовуємо друге рівняння для знаходження виразу для D:

B + D = 90 D = 90 - B

Далі, знаходимо найбільший і найменший кути, які були зазначені у вихідних даних:

A = усi D = усi / 3

Отже, у прямокутній трапеції найбільший кут у тричі більший за найменший кут. Значення цих кутів можуть бути будь-якими, але найбільший кут буде завжди у три рази більший за найменший.