Question

Точка М середина сторони АВ, точка К- середина сторони ВС трикутника АВС. Площина а проходить через точки М і К, паралельно прямій АС. Знайти площу чотирикутника АМКС, якщо площа трикутника АВС дорівнює 28 см². Розпишіть

Answer 1

Ответ: 21 см².

Объяснение:

Так как точки М и К - середины сторон треугольника АВС, то отрезок МК - средняя линия этого треугольника.

Плоскость а пересекает плоскость треугольника АВС по средней линии.

Площадь треугольника АКМ равна 1/4 площади АВС (коэффициент к = 1/2).  Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента "к".

S(AKM) = 28/4 = 7 см².

Ответ: S(AMKC) = 28 - 7 = 21 см².

Answer 2

рішення крок за кроком.

1. Знайдемо площу трикутника АВС за формулою: S(АВС) = (1/2) * |АВ| * |ВС| * sin(∠А)

2. Знайдемо координати точок М і К, використовуючи відомі координати вершин трикутника АВС.

3. Знайдемо координати векторів АС, МК і АМ.

4. Знайдемо площу чотирикутника АМКС за формулою: S(АМКС) = S(АВС) - S(трикутника АМС) - S(трикутника МКВ) + S(трикутника АМК)

5. Знаходимо площу трикутника АМС за формулою: S(трикутника АМС) = (1/2) * |АМ| * |МС| * sin(∠АМС)

6. Знаходимо площу трикутника МКВ за формулою: S(трикутника МКВ) = (1/2) * |МК| * |КВ| * sin(∠МКВ)

7. Знаходимо площу трикутника АМК за формулою: S(трикутника АМК) = (1/2) * |АМ| * |МК| * sin(∠АМК)

8. Підставляємо знайдені значення площ трикутників у формулу для знаходження площі чотирикутника АМКС.

9. Обчислюємо площу чотирикутника АМКС.

Отже, після виконання всіх кроків ми знайдемо площу чотирикутника АМКС.