Question

Обчислити значення cosa, якщо sina = 0,6, 0 < a < 90° допоможіть будь ласка

Answer 1

Ответ:

приблизно 36 град. 50 хв.

Объяснение:

Застосуйте формулу:

sin^2a+cos^2a=1

Звідси cosa = корінь кв. з 1-sin^2a=корінь кв. з 1-0,36 = корінь з 0,64 = 0,8.

Тоді tga = sina / cosa = 0,6 / 0,8 = 0,75.

Що відповідає куту приблизно 36 град. 50 хв. та відповідає умові.

Answer 2

Щоб обчислити значення cos(a), ми можемо скористатися тригонометричним тотожностями та використати відоме значення sin(a). Зауважте, що sin(a) = 0,6.

Знаходження cos(a) за допомогою тригонометричних тотожностей

Ми можемо використати тригонометричну тотожність, яка говорить, що cos^2(a) + sin^2(a) = 1. Замінюючи sin(a) = 0,6, ми можемо обчислити значення cos(a).

cos^2(a) + sin^2(a) = 1 cos^2(a) + 0,6^2 = 1 cos^2(a) + 0,36 = 1 cos^2(a) = 1 - 0,36 cos^2(a) = 0,64

Тепер ми можемо взяти квадратний корінь з обох сторін рівняння, щоб знайти значення cos(a).

cos(a) = ±√0,64

Зауважте, що значення cos(a) може бути позитивним або негативним, тому ми використовуємо ± для позначення обох можливих значень.

Обчислення значення cos(a)

Тепер обчислимо значення cos(a) за допомогою калькулятора або математичного програмного забезпечення:

cos(a) ≈ ±0,8

Таким чином, значення cos(a) при sin(a) = 0,6 та 0 < a < 90° приблизно дорівнює ±0,8.

Будь ласка, зверніть увагу, що це приблизне значення, оскільки ми використовували округлене значення sin(a) = 0,6.