Question

В треугольнике ABC внешний угол при вершине А на 64 градуса больше внешнего угла при вершине B. Найдите угол B треугольника ABC если угол C треугольника ABC равен 80 градусов.

Answer 1

Внешний угол В =Х, внешн. угол А= Х+64
угол ВАС = 180-(Х+64)=116-Х, внешний угол В = сумме двух других внутренних углов треугольника-по теореме
то есть, внешн угол В=уголВАС+ угол С, 
Х=116-Х+80
2Х=196
Х=98
угол В = 180-внеш угол В=180-98=82
отв: 82

Answer 2

Дано: В треугольнике ABC внешний угол при вершине A на 64 градуса больше внешнего угла при вершине B. Угол C треугольника ABC равен 80 градусов.

Нам нужно найти угол B треугольника ABC.

Шаг 1: Найдите внешний угол при вершине A

Внешние углы треугольника в сумме равны 360 градусов. Поэтому, мы можем найти внутренний угол при вершине A, вычитая внешний угол при вершине A из 360 градусов.

Внешний угол при вершине A = 180 градусов - внутренний угол при вершине A

Внешний угол при вершине A = 180 градусов - (угол B + угол C)

Внешний угол при вершине A = 180 градусов - (угол B + 80 градусов)

Внешний угол при вершине A = 180 градусов - угол B - 80 градусов

Внешний угол при вершине A = 100 градусов - угол B

Шаг 2: Найдите внешний угол при вершине B

Внешние углы треугольника в сумме равны 360 градусов. Поэтому, мы можем найти внутренний угол при вершине B, вычитая внешний угол при вершине B из 360 градусов.

Внешний угол при вершине B = 180 градусов - внутренний угол при вершине B

Внешний угол при вершине B = 180 градусов - (угол A + угол C)

Внешний угол при вершине B = 180 градусов - (угол A + 80 градусов)

Внешний угол при вершине B = 180 градусов - угол A - 80 градусов

Внешний угол при вершине B = 100 градусов - угол A

Шаг 3: Запишите уравнение, используя информацию о внешних углах

Дано, что внешний угол при вершине A на 64 градуса больше внешнего угла при вершине B. Мы можем записать это в виде уравнения:

Внешний угол при вершине A = Внешний угол при вершине B + 64 градуса

100 градусов - угол B = 100 градусов - угол A + 64 градуса

Шаг 4: Решите уравнение, чтобы найти угол B

Раскроем скобки и упростим уравнение:

100 градусов - угол B = 164 градуса - угол A

Теперь мы можем использовать информацию об угле C, который равен 80 градусов:

угол A + угол B + угол C = 180 градусов

Заменим угол A и угол C в уравнении:

(164 градуса - угол B) + угол B + 80 градусов = 180 градусов

Раскроем скобки и упростим уравнение:

244 градуса - угол B = 180 градусов

Теперь решим уравнение, чтобы найти угол B:

244 градуса - 180 градусов = угол B

Угол B = 64 градуса

Ответ:

Угол B треугольника ABC равен 64 градуса.