Question

Дано катети прямокутного трикутника a=4см і b=7 см.Знайдіть гіпотенузу c та гострі кут A та кут B трикутника

Answer 1

Для розв'язання цієї задачі ми можемо використовувати теорему Піфагора та відомі довжини катетів a і b.

Теорема Піфагора стверджує, що в прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи (найбільшої сторони) дорівнює сумі квадратів катетів. Тобто:

c² = a² + b²

де c - гіпотенуза, a і b - довжини катетів.

Підставимо значення a та b в це рівняння:

c² = 4² + 7² c² = 16 + 49 c² = 65

Тепер знайдемо значення гіпотенузи c, взявши квадратний корінь з обох сторін рівняння:

c = √65 c ≈ 8.06 см

Таким чином, довжина гіпотенузи c приблизно 8.06 см.

Тепер давайте знайдемо гострі кути A та B. В прямокутному трикутнику, один з гострих кутів завжди дорівнює 90 градусів (це кут проти гіпотенузи), і інші два кути додаткові та взаємно комплементарні (їх сума дорівнює 90 градусів). Тобто:

Кут A = 90 градусів (проти гіпотенузи) Кут B = 90 - Кут A = 90 - 90 = 0 градусів

Отже, гіпотенуза c дорівнює приблизно 8.06 см, кут A дорівнює 90 градусів, і кут B дорівнює 0 градусів.