Question

Нехай задано сторону а і кути А і В трикутника ABC. Треба знайти кут С і сторони b і с трикутника ABC

Answer 1

Задачу можна вирішити за допомогою теореми синусів. Теорема стверджує, що у трикутнику співвідношення між сторонами і синусами протилежних кутів однакові.

За умовою завдання відома сторона a та кути А і В. Щоб знайти сторони b і с, а також кут С, скористаємося теоремою синусів:

sin(C)/a = sin(A)/c = sin(B)/b

За допомогою цієї формули можна знайти значення кута С:

sin(C) = (sin(A) * c) / a

C = arcsin((sin(A) * c) / a)

Тепер можна знайти значення сторін b і с:

b = (sin(B) * a) / sin(A) c = (sin(C) * a) / sin(A)

Отже, за заданою стороною a і кутами А і В можна знайти кут С і сторони b і с за допомогою теореми синусів.