Question

Основою піраміди є трикутник зі сторонами 6 см, 25 см і 29 см. Усі бічні грані однаково нахилені до основи піраміди. Який кут утворюють бічні грані з основою, якщо висота піраміди дорівнює 2√3 см?

Answer 1

Ответ:

Кут нахилу бічної грані до основи дорівнює 60°

Объяснение:

S(∆ABC)=√(p(p-AC)(p-BC)(p-AB));

p=(AB+BC+AC)/2=(6+25+29)/2=30см.

S(∆ABC)=√(30(30-6)(30-25)(30-29))=

=√(30*24*5*1)=√3600=60см²

r=OK;

r=S(∆ABC)/p=60/30=2см.

tg∠SKO=SO/OK=2√3/2=√3

∠SKO=arctg√3=60°

Answer 2

Ого, це здається завдання з геометрії! Давай розглянемо його крок за кроком.

Ми маємо піраміду зі сторонами основи 6 см, 25 см і 29 см. Це трікутник, який може бути прямокутним, оскільки відомо, що сторони утворюють трикутник Піфагора (6^2 + 25^2 = 29^2).

Висота піраміди дорівнює 2√3 см. Знаючи це, ми можемо використати відомий факт, що у прямокутній піраміді бічні грани є прямокутними трикутниками.

Відомо, що сторона 29 см є гіпотенузою прямокутного трикутника, а висота дорівнює 2√3 см. Ми можемо використати тангенс кута між гіпотенузою та прилеглою стороною:

\[ \tan(\theta) = \frac{\text{протилежна сторона}}{\text{прилегла сторона}} \]

У нашому випадку протилежною стороною є висота, а прилеглою є половина довжини основи (6 см / 2 = 3 см).

\[ \tan(\theta) = \frac{2\sqrt{3}}{3} \]

Отже, кут \( \theta \) утворений бічною гранню і основою піраміди може бути знайдений як арктангенс від \( \frac{2\sqrt{3}}{3} \):

\[ \theta = \arctan\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}\right) \]

Отримаємо величину кута \( \theta \), яку можна перевести в градуси або залишити в радіанах, залежно від вимог завдання.