Question

Точка М є серединою ребра ВС правельної трикутної призми авса1в1с1.Побудуйте переріз призми площиною маа1 і знайдіть його площину якщо ав 4см аа1 3см

Answer 1

Ответ:

Площа перерізу дорівнює 6√3см²

Объяснение:

AM=AB√3/2=4√3/2=2√3см

S(AA1M1M)=AA1*AM=3*2√3=6√3см²

Answer 2

Для початку давайте побудуємо переріз правильної трикутної призми з вершинами A, B, C, S, A1, B1 і C1, де точка M є серединою ребра BC.

1. Нам дані розміри ребер AV (4 см) і A1A (3 см). Розмір інших сторін можна визначити, використовуючи властивості правильних трикутників та геометричні закони.

2. Оскільки M - середина ребра BC, то AM = MC (половина BC). Також, оскільки призма правильна, кут AMB = 90 градусів, із чого випливає, що MBC - прямокутний трикутник.

3. Виразимо MB відносно AB і AC. Знаючи, що AB = 4 см і AC = 3 см, ми можемо використовувати теорему Піфагора для трикутника MBC:

MB^2 = MC^2 + BC^2 MB^2 = (AB/2)^2 + AC^2 MB^2 = (4/2)^2 + 3^2 MB^2 = 2^2 + 9 MB^2 = 4 + 9 MB^2 = 13

MB = √13 см

4. Тепер, коли ми знаємо розмір MB, ми можемо побудувати переріз призми площиною MA1A:

a) Проведіть пряму лінію від точки M перпендикулярно до площини A1A, яка перетне площину A1A в точці D.

b) З'єднайте точки A1 і D прямою лінією. Ця лінія буде перетином призми площиною MA1A.

c) Тепер вам потрібно знайти довжину цієї лінії. Оскільки MD - це відома вам відстань (MB = √13 см), то для знаходження довжини AD використовуйте відомий вам розмір AD (3 см). Знаючи MD і AD, ви можете визначити відстань між точками A і D, використовуючи теорему Піфагора:

AD^2 = MD^2 + MA1^2 (3 см)^2 = (√13 см)^2 + MA1^2 9 см^2 = 13 см + MA1^2 MA1^2 = 9 см^2 - 13 см^2 MA1^2 = -4 см^2 (маємо від'ємний результат, що неможливо в реальному геометричному просторі)

Отже, переріз призми площиною MA1A не існує в реальному геометричному просторі, оскільки MA1 не може бути реальним числом.