Question

На сколько: a)полупоскостей делит плоскость одна прямая; b) частей делят плоскость две прямые?

Answer 1

a) Полуплоскости делит плоскость одна прямая. Полуплоскость - это одно из двух полуоткрытых пространств, на которые плоскость делится, когда прямая пересекает её. При этом одна сторона прямой называется "положительной" полуплоскостью, а другая - "отрицательной" полуплоскостью. Эти понятия важны, например, в геометрии, топологии и линейной алгебре.

b) Плоскость делится двумя прямыми на 4 части. Когда две прямые пересекаются в плоскости, они образуют 4 угла, и каждый из этих углов может быть рассмотрен как одна из четырех образованных частей плоскости. Это является следствием аксиомы о параллельных линиях Евклида, которая гласит, что через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести ровно одну прямую, параллельную данной, и эти две прямые не пересекутся в этой плоскости.

Итак, одна прямая делит плоскость на две полуплоскости, а две прямые делят плоскость на 4 части.