Question

Чи є паралелепіпедом чотирикутна призма, основа якої - чотири- кутник, кути якого відповідно дорівнюють: 1) 20°, 160°, 20°, 160°; 2) 90°, 90°, 30°, 150°?

Answer 1

Ответ:

Паралелепіпед - це просторова фігура, у якої всі грані є паралелограмами, тобто дві протилежні сторони і рівні та паралельні.

Основа призми складається з чотирикутника. При цьому, щоб фігура була паралелепіпедом, всі кути основи повинні бути прямими кутами (90 градусів). Це визначається ознакою паралелепіпеда.

Отже, з ваших варіантів:

20°, 160°, 20°, 160° - це не може бути паралелепіпедом, оскільки кути основи не прямі.

90°, 90°, 30°, 150° - також не є паралелепіпедом, оскільки це також не прямі кути.

Отже, жоден з наведених варіантів не є паралелепіпедом.

Объяснение:

Answer 2

Для визначення, чи може бути паралелепіпед чотирикутною призмою з заданими кутами на основі (кутами квадрата або іншого чотирикутника), спростимо завдання.

1) Для першого варіанту кути складаються із суми 20° + 160° + 20° + 160° = 360°, що відповідає повному оберту. Це означає, що основа є рівнобічним чотирикутником (квадратом), і вона може бути основою паралелепіпеда.

2) Другий варіант має кути 90° + 90° + 30° + 150° = 360°. Основа також є рівнобічним чотирикутником, що складається з двох прямих кутів та двох гострих кутів. Основа також може бути основою паралелепіпеда.

Таким чином, обидва задані варіанти кутів на основі відповідають основам паралелепіпедів, і обидва можуть бути основами чотирикутних призм.