Question

Скільки діагоналей має: а) 5-ти кутникb) 3-и кутникc) 17-ти кутникd) 9-ти кутник​

Answer 1

Ответ:

5-угольник:5

3-угольник:нету решений так как треугольник

17-угольник:119

9-угольник:27

Answer 2

Для кожного n-кутника (де n представляє кількість вершин), кількість діагоналей можна обчислити за формулою:

$\text{Кількість діагоналей} = \frac{n \times (n - 3)}{2}$

a) 5-кутник: $\text{Для } n = 5: \frac{5 \times (5 - 3)}{2} = 5 \times 2 / 2 = 5$

Отже, 5-кутник має 5 діагоналей.

b) 3-кутник (трикутник): $\text{Для } n = 3: \frac{3 \times (3 - 3)}{2} = 0$

Отже, трикутник має 0 діагоналей.

c) 17-кутник: $\text{Для } n = 17: \frac{17 \times (17 - 3)}{2} = \frac{17 \times 14}{2} = 119$

Отже, 17-кутник має 119 діагоналей.

d) 9-кутник: $\text{Для } n = 9: \frac{9 \times (9 - 3)}{2} = \frac{9 \times 6}{2} = 27$

Отже, 9-кутник має 27 діагоналей.