Question

Вiдрiзок, довжина якого дорівнює 32 см, поділили на три нерiвних вiдрiзки. Відстань мiж серединами крайніх вiдрiзкiв дорівнює 18 см. Знайдіть довжину середнього вiдрiака.​

Answer 1

Позначимо довжини нерiвних вiдрiзкiв як a, b та c. За умовою задачі, вiдрiзок довжиною 32 см подiлили на три нерiвнi вiдрiзки, тому можна записати рiвняння a + b + c = 32.

Також, відстань між серединами крайніх вiдрiзкiв дорівнює 18 см. Довжина середнього вiдрiзка дорівнює половині цієї відстані, тому можна записати рiвняння b = 18 / 2 = 9.

Підставимо значення b в перше рiвняння: a + 9 + c = 32.

Ми маємо систему рiвнянь: a + b + c = 32, a + 9 + c = 32.

Вирішимо цю систему методом заміни. Віднімемо друге рiвняння від першого: (a + b + c) - (a + 9 + c) = 32 - 32, b - 9 = 0, b = 9.

Тепер підставимо значення b в будь-яке рiвняння: 9 - 9 = 0.

Отримали рівність 0 = 0, що є правдою. Це означає, що наше припущення b = 9 було вiрним.

Отже, довжина середнього вiдрiзка дорівнює 9 см.