Question

На площині задано три точки A,B і C так, що AC=10см, BC=21см, AB=12см. Чи лежать задані точки на одній прямій? Якщо так, то яка точка лежить між двома іншими?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

мені здається, що вони не лежать на одній прямій(

якщо декілька варіантів розглянути. припустимо, що точка А лежить між точками В і С. Тоді, якщо АС=10см, то АВ=ВС-АС=21-10=11см, але за умовою АВ=12см.

Answer 2

Для вирішення цього завдання ми можемо використовувати теорему Піфагора і властивості геометричних фігур. Нехай точки A, B і C розташовані на площині так, як вказано в запиті:

AC = 10 см BC = 21 см AB = 12 см

Тепер ми можемо перевірити, чи ці точки лежать на одній прямій. Для цього розглянемо можливі варіанти:

1. Якщо точки A, B і C утворюють прямокутний трикутник, то вони лежать на одній прямій. Для цього ми можемо використовувати теорему Піфагора. За цією теоремою:

AB^2 + BC^2 = AC^2

Де: AB - довжина відрізка AB BC - довжина відрізка BC AC - довжина відрізка AC

Підставимо відомі значення:

12^2 + 21^2 = 10^2

144 + 441 = 100

585 ≠ 100

Отже, цей варіант не підходить, і точки A, B і C не утворюють прямокутний трикутник.

2. Можливий інший варіант - точки A, B і C можуть бути розташовані на одній прямій. Щоб це визначити, ми можемо порівняти відстані між цими точками.

Якщо точки A, B і C розташовані на одній прямій, то відстані між ними мають відноситися як додавання. Тобто, якщо точка B розташована між точками A і C, то:

AB + BC = AC

Знаючи значення відстаней, ми можемо перевірити, чи виконується ця рівність:

12 + 21 = 33 ≠ 10

Отже, цей варіант також не підходить, і точки A, B і C не розташовані на одній прямій.

Отже, з вищезазначених розрахунків ми бачимо, що точки A, B і C не лежать на одній прямій, і жодна з них не розташована між двома іншими точками.