Question

35. Запишіть рівняння кола з центром у початку координат, що проходить через точку К(-3;-4).​

Answer 1

Ответ:

Рівняння кола з центром у початку координат (0,0) і проходить через точку К(-3,-4) можна записати у такому вигляді:

x² + y² = r²,

де (x, y) - координати точок на колі, r - радіус кола.

Щоб знайти радіус "r", можна використовувати координати точки К(-3,-4). Відстань від початку координат до точки К дорівнює радіусу:

r = √((-3 - 0)² + (-4 - 0)²) = √(9 + 16) = √25 = 5.

Таким чином, рівняння кола з центром у початку координат і проходить через точку К(-3,-4) має вигляд:

x² + y² = 5²,

x² + y² = 25.

Answer 2

Рівняння кола з центром у початку координат (0,0) можна записати у вигляді:

\[x^2 + y^2 = r^2\]

де (x, y) - координати будь-якої точки на колі, а r - радіус кола.

Щоб знайти рівняння кола, яке проходить через точку К(-3,-4), нам потрібно знайти радіус цього кола.

Радіус кола - це відстань від центру кола до будь-якої точки на колі. В даному випадку, відстань від центру (0,0) до точки К(-3,-4) можна знайти за допомогою теореми Піфагора:

\[r^2 = (-3)^2 + (-4)^2 = 9 + 16 = 25\]

Отже, радіус кола дорівнює 5.

Тепер, ми можемо записати рівняння кола:

\[x^2 + y^2 = 5^2\]

або

\[x^2 + y^2 = 25\]

Це є рівнянням кола з центром у початку координат і радіусом 5, яке проходить через точку К(-3,-4).