Question

Гострий кут прямокутної трапеції 60°, більша бічна сторона і менша основа по 10см. Знайти більшу основу ОТВЕТ НЕ 10 И НЕ ≈ 5

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:
ABCD - трапеция
∠А = 90°
∠D = 60°
ВС = CD = 10см
AD - ?см

--------------------
1) Проведем в трапеции ABCD высоту СК.
2) Т.к. высота СК ⊥AD и  AB ⊥AD (по условию), то СК ║АВ, следовательно, АВСК - прямоугольник, у которого противоположные стороны равны:

АК = ВС = 10см

3) Рассмотрим ΔCKD, он прямоугольный, т.к. СК - высота, СК⊥AD.

∠D = 60° по условию.
Т.к. сумма всех углов Δ-ка = 180°, то

∠KCD = 180° - 90° - 60° = 90°-60° = 30°.

В прямоугольном Δ-кепротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы, т.е.
KD = CD/2 или

KD = 10/2
KD = 5(см)

4) AD = AK + KD = 10 + 5 = 15(см)

Ответ: Большее основание трапеции равно 15см

Answer 2

Дано: Гострий кут прямокутної трапеції дорівнює 60°, більша бічна сторона трапеції — 10 см, менша основа — 10 см.

Задача: Знайти більшу основу трапеції.

Для розв'язання задачі використаємо властивість прямокутної трапеції, яка полягає в тому, що гострий кут протилежний меншій основі є доповненням до прямого кута (тобто 90° - 60° = 30°).

Таким чином, у нас є дві взаємно доповнюючіся гострі кути в трапеції: 60° та 30°.

Використовуючи тригонометричні функції прямокутного кута, можна дізнатись, що тангенс гострого кута дорівнює відношенню протилежної сторони до прилеглої сторони.

Тангенс 30° = протилежна сторона / прилегла сторона = менша основа / більша бічна сторона

Тангенс 30° = 10 см / більша бічна сторона

Знаходимо значення тангенсу 30° за таблицями або калькулятором: тангенс 30° ≈ 0,577

Підставляємо значення тангенсу 30° в рівняння:

0,577 = 10 см / більша бічна сторона

Більшу бічну сторону можна знайти шляхом розв'язання даного рівняння.

Помножимо обидві частини рівняння на більшу бічну сторону:

0,577 * більша бічна сторона = 10 см

Розділимо обидві частини рівняння на 0,577:

більша бічна сторона = 10 см / 0,577 ≈ 17,31 см

Отже, більша бічна сторона трапеції дорівнює приблизно 17,31 см.