Question

Розв'язати задачі: 1. Внутрішній промінь ОВ ділить кут АОС на два кути, градусна міра одного з яких на 40 градусів менша від градусної міри іншого. Знайти ці кути, якщо АОС = 150°. 2. Промінь В є бісектрисою кута АВС. Знайти кут АВС і кут ABD, якщо кут АВС на 38° більший від кута DBC.Хелп ​

Answer 1

Відповідь:

1.кут АОВ 95' ;  кут СОВ='55

Пояснення:

1. Внутрішній промінь ОВ ділить кут АОС на два кути, градусна міра одного з яких на 40 градусів менша від градусної міри іншого. Знайти ці кути, якщо АОС = 150°.

Розв'язання :

кут АОС=150'

кут АОВ=х,кутСОВ=х-40

маємо рівнення: х+(х-40)=150;2х=150+40;2х=190; х=95'

кут АОВ=х=95',кутСОВ=х-40=95-40=55'

кут АОС=150'=кут АОВ(95')+ кутСОВ(55')

Відповідь:кут АОВ 95' ;  кут СОВ='55

2. Промінь В є бісектрисою кута АВС. Знайти кут АВС і кут ABД, якщо кут АВС на 38° більший від кута ДBC.

Розв'язання:

бісектриса ВД поділяє кут АВС навпіл

тому кут АВД=куту ДВС

Нехай кут АВД=х,тоді кут ДВС=х,а кут АВС=х+38

Тоді маємо : х+х=х+38 ;     2х-х=38;    х=38,тоді

кут АВД=х=38’,= кут ДВС=х,=38’,  а кут АВС=х+38=38+38=76

<АВД=<ABC/2    =76/2=38’  

<ABC=2*<АВД=2*38=76°

<АВД=38°;   <ABC=76°

Answer 2

Задача 1:

Даний кут АОС має градусну міру 150°. Декілька разів у завданні згадується, що внутрішній промінь ОВ ділить кут АОС на два кути, один з яких менший на 40 градусів від іншого.

Позначимо один з цих кутів як "x" градусів. Тоді інший кут буде "x + 40" градусів.

За умовою задачі, сума градусних мір цих двох кутів дорівнює мірі кута АОС:

x + (x + 40) = 150°

Тепер розв'яжемо це рівняння:

2x + 40 = 150

2x = 150 - 40

2x = 110

x = 55

Таким чином, перший кут дорівнює 55°, а другий кут дорівнює "x + 40" градусів, тобто 55 + 40 = 95°.

Отже, перший кут дорівнює 55°, а другий кут дорівнює 95°.

Задача 2:

Даний кут АВС більший на 38° від кута DBC. Позначимо градусну міру кута DBC як "x" градусів.

Тоді кут АВС дорівнює "x + 38" градусів.

Оскільки промінь В є бісектрисою кута АВС, то це означає, що кут ABD дорівнює половині кута АВС.

Кут ABD = (x + 38) / 2

Отже, кут АВС дорівнює "x + 38" градусів, а кут ABD дорівнює (x + 38) / 2 градусів.