Question

Кут MOK дорівнює 120 градусів. Промінь ОА поділяє його на такі два кути, що градусна міра кута МОА у тричі менша від градусної міри кута АОК. Знайти градусні міри кутів АОМ і АОК. 5) Який кут утворюють стрілки годинника об 11 год. 20 хв?

Answer 1

Відповідь MOA=X

AOK=3x

Х+3х=120

4х=120

Х=30

МОА=30градусів

АОК=90 градусів

Пояснення:

Answer 2

Давайте розв'яжемо ці задачі по черзі:

1. Знайдемо градусну міру кута АОК та кута МОА.

Нехай градусна міра кута АОК дорівнює x градусів. Тоді градусна міра кута МОА буде 3x градусів, оскільки кут МОА у тричі менший від кута АОК.

Знаючи, що сума градусних мір кутів у куті MOK дорівнює 120 градусів, ми можемо записати рівняння:

x + 3x = 120

Знайдемо загальну градусну міру кута АОК:

4x = 120

Тепер поділімо обидві сторони на 4, щоб знайти значення x:

x = 120 / 4 x = 30

Отже, градусна міра кута АОК дорівнює 30 градусів, а кута МОА - 3x = 3 * 30 = 90 градусів.

2. Знайдемо градусні міри кутів АОМ і АОК.

Ми вже знайшли, що кут МОА дорівнює 90 градусів. Тепер можемо знайти кут АОМ, використовуючи факт, що сума градусних мір всіх кутів в куті АОМ дорівнює 180 градусів:

АОМ + МОА = 180

АОМ + 90 = 180

Віднімемо 90 з обох сторін:

АОМ = 180 - 90 АОМ = 90 градусів

Отже, градусна міра кута АОМ дорівнює 90 градусів, а кута АОК - 30 градусів.

3. Який кут утворюють стрілки годинника об 11 год. 20 хв?

Один оберт годинника поділений на 12 годин, тобто кожна година робить кут 360 градусів / 12 = 30 градусів.

По-перше, стрілка годинника вказує на 11 годин. Це означає, що вона пройшла 11 годин * 30 градусів/годину = 330 градусів.

По-друге, для хвилинної стрілки в 20 хвилин вже минуло 20 хвилин * 360 градусів/годину / 60 = 120 градусів.

Тепер знайдемо кут між обома стрілками, віднімаючи величину одного кута від іншого:

Кут = 330 градусів - 120 градусів = 210 градусів

Отже, кут між стрілками годинника об 11 год. 20 хв становить 210 градусів.