Question

Допоможіть! Сторони трикутника дорівнюють 5, 7 і 9. На більшій стороні позначено точку, рівновіддалену від двох інших сторін. Знайдіть довжину більшого з відрізків, на які ця точка ділить більшу сторону.​

Answer 1

Для розв'язання цієї задачі використаємо теорему про медіану трикутника. Медіана - це відрізок, який з'єднує вершину трикутника з серединою протилежної сторони.

За теоремою про медіану трикутника, медіана ділить більшу сторону трикутника на дві частини, пропорційні до довжин інших двох сторін. Тобто, якщо більша сторона трикутника має довжину 9, а дві інші сторони мають довжини 5 і 7, то медіана, яка є рівновіддаленою від двох інших сторін, поділить сторону довжиною 9 на відрізки довжиною 5 та 7.

Таким чином, медіана має довжину (5+7)/2 = 6.

Отже, довжина більшого з відрізків, на які ця точка ділить більшу сторону, дорівнює 6.