Question

В треугольнике ABC, угол А=60 гр,угол В=30 гр. Установите вид треугольника и найдите AB, если АС=4 см.

Answer 1

180-30-60=90, треугольник прямоугольный                                              AB=2AC=4*2=8

Answer 2

Так как сумма углов треугольника=180°, найдем угол С
∠С=180-(60+30)=90
так как АС лежит напротив ∠в 30°, то 4*2=8 см
Ответ: АВ=8 см

Answer 3

Дано: Угол А = 60 градусов Угол В = 30 градусов АС = 4 см

Чтобы определить вид треугольника и найти значение стороны AB, мы можем использовать свойства треугольников.

Вид треугольника

Сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов. У нас даны два угла: А = 60 градусов и В = 30 градусов. Мы можем найти третий угол, используя формулу:

Угол С = 180 - (Угол А + Угол В)

Угол С = 180 - (60 + 30) = 90 градусов

Итак, у нас есть треугольник ABC, в котором угол А = 60 градусов, угол В = 30 градусов и угол С = 90 градусов. Это треугольник, известный как прямоугольный треугольник, так как у него есть прямой угол (90 градусов).

Нахождение стороны AB

Мы знаем, что АС = 4 см. В прямоугольном треугольнике синус угла равен отношению противоположной стороны к гипотенузе. В нашем случае, сторона AB является гипотенузой, а сторона AC - противоположной стороной угла А.

Мы можем использовать следующую формулу для нахождения гипотенузы:

AB = AC / sin(А)

AB = 4 / sin(60)

Для вычисления sin(60) мы можем использовать таблицу значений или калькулятор. Sin(60) равен √3 / 2.

AB = 4 / (√3 / 2) = (4 * 2) / √3 = (8 / √3) * (√3 / √3) = (8√3) / 3 ≈ 4.62 см

Таким образом, сторона AB примерно равна 4.62 см. В прямоугольном треугольнике ABC, угол А = 60 градусов, угол В = 30 градусов, вид треугольника - прямоугольный, и сторона AB ≈ 4.62 см.