Question

Відрізок АВ внутрішньою точкою С розбивається на дві частини АС та СВ: а) АС = 6 см, СВ = 11 см. Знайдіть АВ. б) АВ = 16 см, АС=9см. Знайдіть ВС.

Answer 1

Для розв'язання цієї задачі, ми можемо скористатися теоремою про внутрішній ділянку відрізка.

Задача а)

В даному випадку ми знаємо, що довжина відрізка АС дорівнює 6 см, а довжина відрізка СВ дорівнює 11 см. Нам потрібно знайти довжину відрізка АВ.

За теоремою про внутрішню ділянку відрізка, ми можемо скласти рівняння: АС/СВ = АВ/ВС

Підставляємо відомі значення: 6/11 = АВ/ВС

Ми знаємо, що сума довжин відрізків АС та СВ дорівнює довжині відрізка АВ: АС + СВ = АВ 6 + 11 = АВ 17 = АВ

Отже, довжина відрізка АВ дорівнює 17 см.

Задача б)

В даному випадку ми знаємо, що довжина відрізка АВ дорівнює 16 см, а довжина відрізка АС дорівнює 9 см. Нам потрібно знайти довжину відрізка ВС.

Знову застосуємо теорему про внутрішню ділянку відрізка: АС/ВС = АВ/СВ

Підставляємо відомі значення: 9/ВС = 16/СВ

Ми знаємо, що сума довжин відрізків АС та СВ дорівнює довжині відрізка АВ: АС + СВ = АВ 9 + СВ = 16 СВ = 16 - 9 СВ = 7

Отже, довжина відрізка ВС дорівнює 7 см.