Question

Знайдіть кут В трикутника ABC, якщо AB=√2 см, ВС=4 см, AC=√26 см.​

Answer 1

Для того, щоб знайти кут В, ми можемо скористатися теоремою косинусів.

Теорема косинусів говорить, що для будь-якого трикутника зі сторонами a, b, c і протилежними кутами A, B, C відповідно, маємо наступну формулу:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

В нашому випадку, маємо a = √2 см, b = 4 см, c = √26 см та C - кут B (який ми хочемо знайти).

Підставляємо відповідні значення до формули:

(√26)^2 = (√2)^2 + 4^2 - 2 * √2 * 4 * cos(B)

26 = 2 + 16 - 8√2 * cos(B)

Зважаючи на те, що cos(B) - косинус кута B, ми можемо знайти його значення.

22 = - 8√2 * cos(B)

cos(B) = - 22 / (8√2)

cos(B) ≈ -0.7745

Користуючись таблицею косинусів або калькулятором інверсний косинус, ми можемо знайти кут B.

B ≈ arccos(-0.7745)

B ≈ 140.66°

Отже, кут В трикутника ABC приблизно дорівнює 140.66°.