Question

Дано чотирикутну призму ABCD*A_{1}*B_{1}*C_{1}*D_{1} Треба побудувати переріз призми, що проходить через слід S*S_{1} і точку К, розміщену на бічному ребрі D*D_{1}

Answer 1

Для побудови перерізу призми, що проходить через слід S*S_{1} і точку К, розміщену на бічному ребрі D*D_{1}, спочатку потрібно знайти точку перетину цього перерізу з бічним ребром призми.

Для цього можна скористатися принципом подібності трикутників. Знайдемо спочатку точку перетину прямої, яка проходить через S і S_{1}, з бічним ребром D*D_{1}. Позначимо цю точку як M.

Потім знайдемо точку перетину прямої MK з площиною призми, яка проходить через точки A, B, C та D_{1}. Позначимо цю точку як L.

Таким чином, отримаємо точку L, яка є перетином перерізу призми з бічним ребром D*D_{1}.

Отже, побудований переріз призми буде проходити через точки S, S_{1} та L.