Question

Промінь OK проходить між сторонами кута AOB, градусна міра якого дорівнює 120°. Знайдіть градусну міру кута AOK, якщо він у 3 рази більший за кут KOB. ОЧЕНЬ СРОЧНО

Answer 1

Ответ:

x+3x+120°=180°

4x=60°

x=60:4

x=15°

KOB=15°

AOK=15×3=45°

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю задачу за допомогою трикутників. Зауважимо, що трикутник AOB і трикутник AOK мають спільну сторону OA, тому можна порівняти їх градусні міри за допомогою внутрішніх кутів.

За умовою, градусна міра кута AOB дорівнює 120°. Також сказано, що кут AOK є у 3 рази більший за кут KOB.

Позначимо: - градусну міру кута KOB як х. - градусну міру кута AOK як 3х.

Оскільки ми знаємо, що градусна міра всього кута дорівнює 180°, ми можемо записати наступне рівняння за сумою кутів в трикутнику AOB:

120° + х + 3х = 180°

З'єднаємо подібні члени:

4х = 180° - 120° 4х = 60°

Розділимо обидві частини на 4:

х = 60° / 4 х = 15°

Отже, градусна міра кута KOB дорівнює 15°, а градусна міра кута AOK дорівнює 3х, тому:

AOK = 3 * 15° AOK = 45°

Отже, градусна міра кута AOK дорівнює 45°.