Question

Которое из утверждений неверно? Радиус окружности, вписанной в любой треугольник, можно вычислить, если известны длины сторон треугольника Центр окружности, описанной около равностороннего треугольника, находится в точке пересечения высот Центр окружности, описанной около равностороннего треугольника, находится в точке пересечения средних линий

Answer 1

1) Если даны три стороны, то треугольник задан (вспомним признаки равенства треугольников) и можно найти любые его элементы, в том числе и радиус вписанной окружности.

Утверждение верное.

2) Центр описанной окружности - точка пересечения серединных перпендикуляров. В равностороннем треугольнике высоты совпадают с медианами, то есть являются серединными перпендикулярами.

Утверждение верное.

3) Средние линии треугольника соединяют середины сторон. То есть попарно пересекаются в трех точках, а не в одной.

Утверждение НЕВЕРНОЕ.

Answer 2

Первое утверждение неверно. Радиус окружности, вписанной в любой треугольник, можно вычислить, если известны длины сторон треугольника.