Question

Которое из утверждений неверно? 1. Центр окружности, вписанной в равносторонний треугольник, находится в точке пересечения высот. 2. Радиус окружности, описанной около любого треугольника, можно вычислить, если известны длины сторон треугольника. 3. Центр окружности, описанной около треугольника, находится в точке пересечения его высот.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Если даны три стороны, то треугольник задан (вспомним признаки равенства треугольников) и можно найти любые его элементы, в том числе и радиус вписанной окружности.

Утверждение верное.

2) Центр описанной окружности - точка пересечения серединных перпендикуляров. В равностороннем треугольнике высоты совпадают с медианами, то есть являются серединными перпендикулярами.

Утверждение верное.

3) Средние линии треугольника соединяют середины сторон. То есть попарно пересекаются в трех точках, а не в одной.

Утверждение НЕВЕРНОЕ.

Answer 2

Неверным утверждением является:

2. Радиус окружности, описанной около любого треугольника, можно вычислить, если известны длины сторон треугольника.

Для вычисления радиуса окружности, описанной вокруг треугольника, необходимо знать либо длины всех трех сторон треугольника, либо углы треугольника. Только длины сторон недостаточно для определения радиуса окружности, описанной вокруг треугольника.