Question

СРОЧНО Найдите периметр прямоугольника EFKL, если биссектриса угла F пересекает сторону FL в точке O и делит ее на отрезки EO=7cm и OL=9 см​

Answer 1

Ответ:

46 см

Объяснение:

EL = EO + OL = 7 + 9 = 16 см

∠1 = ∠2, так как FO биссектриса,

∠2 = ∠3 как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых EL и FK секущей FO, значит

∠1 = ∠3.

Тогда ΔFEO равнобедренный.

EF = EO = 7 см

Периметр прямоугольника:

P = 2(EF + EL) = 2 · (7 + 16) = 2 · 23 = 46 см

Answer 2

Для нахождения периметра прямоугольника efkl нужно знать значения его сторон. Однако в условии даны лишь длины отрезков eo и ol.

Из условия известно, что биссектриса угла f пересекает сторону fl в точке o, и делит её на отрезки eo = 7 см и ol = 9 см.

При этом биссектриса угла f является медианой треугольника efo. Зная длины двух отрезков eo и ol, а также угол efo, мы можем найти длину отрезка ef, используя теорему косинусов.

Теорема косинусов: с² = a² + b² - 2ab*cos(C), где с - сторона, противоположная углу C, a и b - длины других двух сторон.

В нашем случае сторонами треугольника efo являются отрезки eo, ef и of (of равна ol). Угол efo является половиной угла f, поэтому его можно найти, разделив угол f пополам.

ef = √(eo² + of² - 2*eo*of*cos(efo))

Угол f является прямым (так как это угол прямоугольника), поэтому его медиана - это просто высота прямоугольника, проходящая через точку o. Из треугольника efo следует, что эта высота является медианой треугольника eof. Зная длины отрезков от дополнительной точки e до центра прямоугольника и до точки о, мы можем найти длину отрезка ef, используя теорему Пифагора.

eo² = ef² + of²

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (ef и of), и их можно решить, подставив нужные значения. Полученные значения ef и of можно использовать для нахождения периметра прямоугольника efkl.

Однако, так как в условии не даны другие данные о прямоугольнике efkl, дополнительных действий произвести нельзя.

Подведя итог, нам не хватает информации для точного определения периметра прямоугольника efkl.