Question

СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА Параллелограмм. 1) Сумма двух углов параллелограмма равна 62°. Найдите больший угол пар-ма. 2) Один угол параллелограмма больше другого на 70°. Найдите больший угол. Ответ дайте в градусах. 3) Найдите меньший угол параллелограмма, если два его угла относятся как 7:11. Ответ дайте в градусах. ​

Answer 1

Ответ:

36 градусов.............

Answer 2

Давайте разберемся с каждым из ваших вопросов по очереди:

1) Сумма двух углов параллелограмма равна 62°. Поскольку в параллелограмме противоположные углы равны, давайте обозначим каждый из углов как α. Таким образом, сумма двух углов будет равна 2α, и мы знаем, что 2α = 62°. Теперь мы можем найти α:

2α = 62° α = 62° / 2 α = 31°

Таким образом, каждый угол параллелограмма равен 31°. Наибольший угол в параллелограмме равен 31°, так как все углы параллелограмма равны.

2) Один угол параллелограмма больше другого на 70°. Пусть α - это меньший угол, и α + 70° - это больший угол. Таким образом, у нас есть:

Меньший угол: α Больший угол: α + 70°

Теперь мы знаем, что сумма углов параллелограмма равна 180°, поэтому:

α + (α + 70°) = 180°

Сложим углы:

2α + 70° = 180°

Выразим α:

2α = 180° - 70° 2α = 110° α = 110° / 2 α = 55°

Теперь мы знаем, что меньший угол параллелограмма равен 55°, а больший угол равен α + 70°, то есть 55° + 70° = 125°.

3) Найдите меньший угол параллелограмма, если два его угла относятся как 7:11. Пусть α - это меньший угол, и β - это больший угол. Мы знаем, что α/β = 7/11. Теперь мы можем записать уравнение:

α/β = 7/11

Мы также знаем, что сумма углов параллелограмма равна 180°:

α + β = 180°

Теперь мы можем решить систему уравнений:

1. α/β = 7/11 2. α + β = 180°

Из первого уравнения выразим α:

α = (7/11)β

Подставим это во второе уравнение:

(7/11)β + β = 180°

Умножим оба части на 11, чтобы избавиться от дробей:

7β + 11β = 11 * 180° 18β = 1980°

Теперь разделим обе стороны на 18, чтобы найти значение β:

β = 1980° / 18 β = 110°

Теперь мы знаем, что больший угол β равен 110°. Для нахождения меньшего угла α просто подставим его значение в первое уравнение:

α = (7/11) * 110° α = 70°

Таким образом, меньший угол параллелограмма равен 70°, а больший угол равен 110°.