Question

У трикутнику ABC проведемо медіани AD і BE . Периметри трикутників ABE і BEC рівні , а периметр тррикутника ABD більший за периметр трикутника ADC на 2 см . Знайдіть периметр трикутника ABC якщо AB=6 см .

Answer 1

На фотографиях развернутое решение, надеюсь я правильно понял задачу)

Answer 2

Давайте розглянемо дану ситуацію. Ми маємо трикутник ABC, в якому проведені медіани AD і BE. Периметри трикутників ABE і BEC рівні, а периметр трикутника ABD більший за периметр трикутника ADC на 2 см. Знайдемо периметр трикутника ABC, якщо AB = 6 см.

Оскільки медіана ділить сторону трикутника навпіл, ми можемо припустити, що AD = BD і BE = CE. Також, оскільки периметри трикутників ABE і BEC рівні, ми можемо припустити, що AE = EC.

За умовою задачі, периметр трикутника ABD більший за периметр трикутника ADC на 2 см. Отже, ми можемо записати наступне:

AB + BD + AD > AC + CD + AD + 2

Оскільки AD = BD, ми можемо спростити це рівняння:

2AB + AD > AC + CD + AD + 2

Оскільки AE = EC, ми також можемо записати:

2AB + AD > AB + BC + AD + 2

Спростимо це рівняння:

AB > BC + 2

За умовою задачі, AB = 6 см. Підставимо це значення в рівняння:

6 > BC + 2

Віднімемо 2 з обох боків рівняння:

4 > BC

Отже, BC має бути менше 4 см.

Тепер, щоб знайти периметр трикутника ABC, ми можемо використати відомі значення сторін AB і BC. За умовою задачі, AB = 6 см. Також, ми знаємо, що BC < 4 см.

Отже, периметр трикутника ABC буде:

Perimeter = AB + BC + AC Perimeter = 6 + BC + AC

Оскільки ми не знаємо значення сторони AC, ми не можемо точно визначити периметр трикутника ABC без додаткової інформації. Нам потрібно знати значення сторони AC, щоб розрахувати периметр.