Question

У авс (кутС=90) АВ=20 см кут А =60. Розвяжіть трикутник

Answer 1

Ответ:

т. к. один угол треугольника 90, а другой 60, третий угол равен 30, поскольку сумма углов треугольника всегда 180

напротив угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы

ас=10 вроди это

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться тремя основными правилами для решения треугольников: теоремой синусов, теоремой косинусов и теоремой о сумме углов в треугольнике.

Из условия имеем следующее:

1. Угол BAC (кут A) равен 60 градусов. 2. Угол BCA (кут C) равен 90 градусов. 3. Сторона AB равна 20 см.

Сначала найдем сторону BC, используя теорему косинусов. Теорема косинусов гласит:

\[c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C),\]

где: - c - сторона против угла C, - a и b - длины других двух сторон, - C - угол между сторонами a и b.

В данном случае: - c - BC, - a - AB (20 см), - b - AC.

Угол C равен 90 градусов, а угол A равен 60 градусов. Теперь мы можем подставить эти значения в формулу:

\[BC^2 = 20^2 + AC^2 - 2 \cdot 20 \cdot AC \cdot \cos(90^\circ).\]

Так как косинус 90 градусов равен 0, у нас остается:

\[BC^2 = 20^2 + AC^2 - 2 \cdot 20 \cdot AC \cdot 0.\]

\[BC^2 = 400 + AC^2.\]

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник:

\[BC^2 = AB^2 + AC^2.\]

Таким образом, мы имеем:

\[400 + AC^2 = 20^2 + AC^2.\]

Теперь давайте решим это уравнение:

\[400 = 400 + AC^2 - AC^2.\]

\[400 = 400.\]

Уравнение верно, и это означает, что сторона BC также равна 20 см.

Таким образом, у нас есть равнобедренный прямоугольный треугольник, в котором две стороны AB и BC равны 20 см, а угол BAC равен 60 градусов.