Question

5. Знайти площу рівнобічної трапеції, бічна сторона якої рівна 10 см висота трапеції 9см, периметр 45см, а одна з основ на 6см більша за іншу.​

Answer 1

Ответ:

112,5 см²

Объяснение:

Формула нахождения периметра равнобедренной трапеции

Р=а+b+2c, где а;b- основания трапеции, с- боковая сторона трапеции

Найдем сумму оснований.

(а+b)=P-2c=45-2*10=45-20=25 см

S=h(a+b)/2 =9*25/2=112,5 см²

Answer 2

Для знаходження площі рівнобічної трапеції, спочатку треба визначити довжину основ та потім використовувати формулу для обчислення площі трапеції.

1. Нехай одна з основ трапеції дорівнює "a" см, а інша основа дорівнює "b" см. За умовою завдання "a" більша за "b" на 6 см. Тобто "a = b + 6".

2. Довжина бічної сторони трапеції дорівнює 10 см, а висота дорівнює 9 см.

3. Периметр трапеції дорівнює 45 см, і він може бути виражений як сума всіх чотирьох сторін трапеції: "a + b + 2h + 10 = 45".

4. Розкриваємо дужки та підставляємо значення "a" з умови "a = b + 6": "b + 6 + b + 2(9) + 10 = 45".

5. Розв'язуємо рівняння: "2b + 6 + 18 + 10 = 45". "2b + 34 = 45".

6. Віднімаємо 34 від обох боків рівняння: "2b = 45 - 34", "2b = 11".

7. Ділимо обидва боки на 2, щоб знайти значення "b": "b = 11 / 2", "b = 5.5 см".

8. Тепер, коли ми знаємо значення "b", можемо знайти значення "a" за формулою "a = b + 6": "a = 5.5 + 6", "a = 11.5 см".

9. Знаючи довжини обох основ ("a" і "b") та висоту ("h"), ми можемо знайти площу рівнобічної трапеції за формулою:

S = (1/2) * (a + b) * h

Підставимо відомі значення: S = (1/2) * (11.5 + 5.5) * 9 S = (1/2) * 17 * 9 S = (1/2) * 153 S = 76.5 см²

Отже, площа рівнобічної трапеції дорівнює 76.5 квадратним сантиметрам.