Question

Точка М делит отрезок РК в отношении 2:1, начиная от точки Р. Найдите координаты точки М, если точки М и К имеют соответственно координаты Р(3;2), К(3;5)

Answer 1

Ответ:

M(3;4)

Объяснение:

$M (m_x; m_y)\\\\\vec{PK} = (3;5) - (3;2)=(3-3 ; 5-2)=(0;3)\\\\\vec{PM}=\frac{2}{3}\vec{PK}=(0;2)\\\\\vec{PM}=(m_x;m_y)-(3;2)=(0;2)\\\\(m_x;m_y)=(0;2)+(3;2)=(0+3; 2+2)=(3;4)$

Answer 2

Відповідь:

Пояснення:

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу точки деления отрезка в отношении m:n. Дано, что точка М делит отрезок РК в отношении 2:1, начиная от точки Р. Мы также знаем, что точки Р и К имеют соответственно координаты Р(3;2) и К(3;5).

Формула точки деления отрезка в отношении m:n задается следующим образом:

x = (mx2 + nx1) / (m + n) y = (my2 + ny1) / (m + n)

Где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты начальной и конечной точек отрезка, соответственно.

Применяя эту формулу к нашей задаче, получим:

m = 2, n = 1 x1 = 3, y1 = 2 x2 = 3, y2 = 5

x = (2 * 3 + 1 * 3) / (2 + 1) = 9 / 3 = 3 y = (2 * 5 + 1 * 2) / (2 + 1) = 12 / 3 = 4

Таким образом, координаты точки М равны (3, 4).