Question

З точки А до кола з центром О проведено дотичну, В- точка дотику. АО = 6 см, во = 3 см. Знайдіть кут ОАВ.​

Answer 1

Объяснение:

Дано :

ОА=6см

ВО=3см

В-точка дотику

О-центр кола

розв'язання

Розглянемо трикутник АОВ

за властивістю дотичної маємо :кут ВОА=90°, тоді трикутник АОВ-прямокутний

За властивістю катета який дорівнює половині гіпотенузи маємо : кут ОАВ=30°

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі нам потрібно використовувати властивості дотичної та кола. З точки А до кола з центром у точці О проведена дотична, і В - точка дотику. АО дорівнює 6 см, і ВО дорівнює 3 см. Нам потрібно знайти кут ОАВ.

По-перше, ми можемо використовувати властивість трикутника та правило косинусів, оскільки у нас є сторони трикутника ОАВ і ми шукаємо один з кутів.

Позначимо кут ОАВ як α. Ми знаємо сторони ОА та ВО і можемо знайти сторону АВ, використовуючи теорему Піфагора:

АВ² = ОА² + ВО² АВ² = 6 см² + 3 см² АВ² = 36 см² + 9 см² АВ² = 45 см²

Тепер ми можемо знайти АВ, взявши корінь з обох сторін:

АВ = √45 см АВ = 3√5 см

Тепер, ми можемо використовувати правило косинусів, щоб знайти кут α:

cos(α) = (ОА² + ВА² - АВ²) / (2 * ОА * ВА)

Підставляючи відомі значення:

cos(α) = (6 см² + 3 см² - (3√5 см)²) / (2 * 6 см * 3 см)

cos(α) = (36 см² + 9 см² - 45 см²) / (2 * 18 см * 3 см)

cos(α) = (45 см² - 45 см²) / (2 * 18 см * 3 см)

cos(α) = 0 / (2 * 18 см * 3 см)

cos(α) = 0

Тепер нам потрібно знайти кут α, використовуючи обернену функцію косинусу (арккосинус):

α = arccos(0)

Оскільки cos(0) дорівнює 1, це означає, що α = 0 градусів.

Отже, кут ОАВ дорівнює 0 градусів.