Question

16x4-40x2+25-10(4x2-5)-11=0 розв'яжіть рівняння ​

Answer 1

Ответ:

х₁ = 2     х₂ = -2   х₃ = 1      х₄ = -1

Пошаговое объяснение:

16x⁴-40x²+25-10(4x²-5)-11=0

16x⁴- 40x² + 25 - 40x² + 50 - 11 = 0

16x⁴ - 80x² + 64 = 0  → сократим все члены на 16:

х⁴ - 5х² + 4 = 0

х² ⇒ у       у ≥ 0

у² - 5у + 4 = 0

D = 25 - 16 = 9 = 3²

у₁ = (5+3)/2 = 4

у₂ = (5-3)/2 = 1

х² = 4      х₁ = 2     х₂ = -2

х² = 1      х₃ = 1      х₄ = -1

Answer 2

X=2/3 (x=0,6)

(В скриншоте пошаговое объяснение)

Answer 3

Щоб розв'язати дане рівняння, потрібно зробити кілька кроків:

1. Спростити рівняння за допомогою арифметичних дій. 2. Переписати рівняння в канонічній формі. 3. Вирішити рівняння.

Даний рівняння: 16x4 - 40x2 + 25 - 10(4x2 - 5) - 11 = 0

Крок 1: Спрощення рівняння

Спростимо рівняння, виконавши арифметичні дії:

16x4 = 64 40x2 = 80 4x2 = 16 10(4x2 - 5) = 10 * 11 = 110

Тоді рівняння перетворюється на: 64 - 80 + 25 - 110 - 11 = 0

Крок 2: Переписати рівняння в канонічній формі

Тепер перепишемо рівняння в канонічну форму, згрупувавши однорідні члени:

x4 * 16 - x2 * 40 + 25 - 110 - 11 = 0

Крок 3: Розв'язання рівняння

Тепер, коли рівняння спрощене, ми можемо його вирішити. Для цього розв'яжемо рівняння за x4:

x4 = (80 + 110 + 11) / 16 x4 = 111 / 16

Таким чином, x4 = 6 + 3/4.

Отже, розв'язок рівняння - x4 = 6 + 3/4.